고정 소수점
정수를 표현하는 비트수와 소수를 표현하는 비트 수를 미리 정해놓고 표현 하는 방식
장점 : 쉽다.
단점 : 표현할 수 있는 수가 적다
부동 소수점
IEEE 754
1bit(부호비트) | 8bit(지수비트) | 23비트(가수비트) |
부호부 : 숫자의 부호 표현
지수부 : 지수
가수부 : 유효 숫자
-314.625를 표현하기
1.
부호 확인 → - 이므로 지수부는 1
1 |
2.
숫자의 절대값을 2진수로 표현 (이때 맨 앞 숫자 1은 무조건 1이므로 제거해서 표현)
a.
314.625 → 100111010.101 * 2^8
b.
1제거 → 00111010101
c.
뒤에 0으로 채우기
1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
3.
지수부가 2^3이므로 3이 지수부에 들어가야 하는 숫자이므로 130을 넣어준다.
a.
지수부 3 + 127을 더해 130
b.
130은 10000100
1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
지수부의 경우 음수인 지수와 양수인 지수를 표현해야 한다.
따라서 -127 ~ 128까지 표현해주고 있는데 이를 위해 127을 더해서 계산해줘야 한다.